Решение задач на тему: Теоретическая часть. Определение основных понятий математического моделирования и характеристика

Введение

Различные технико-экономические и экономические производственные задачи, начиная от оптимальной загрузки станка и раскройки стального листа или полотна ткани до анализа межотраслевого баланса и оценки темпов роста экономики страны в целом, приводят к необходимости решения тех или иных задач линейного программирования.

На сегодняшний день это является важным инструментом экономического анализа: позволяет получить четкое представление о состоянии предприятия, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи. Таким образом, экономико-математическое моделирование работы предприятия, фирмы, основанное на анализе его деятельности, должно обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.

Часто эксперимент с математической моделью может заменить реальный эксперимент, который либо слишком дорог, либо невозможен по тем или иным причинам. Все это и дает весомую актуальность применению задач линейного программирования в современных экономических условиях.

Главной целью решения транспортной задачи является планирование наиболее рациональных путей и способов транспортировки товаров.

Транспорт играет исключительно важную роль в экономике любой страны, обеспечивая межпроизводственные связи в различных отраслях промышленности. В условиях жесткой конкуренции каждое предприятие вынуждено минимизировать свои расходы, значительную часть которых составляет именно транспортные расходы.

Целью данной курсовой работы является изучение методов решения задач математического моделирования на примере задач планирования производства и транспортной задачи.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи:

1. Изучение теоретической части материала.

2. Создание математических моделей задач планирования производства и транспортных задач

. Решение задачи планирования производства аналитическим и программным методами.

. Решение транспортной задачи различными методами и программным способом.

Оглавление

- Введение

- теоретическая часть

- Определение основных понятий математического моделирования и характеристика этапов создания математической модели

- Характеристика типовых задач математического моделирования и подходов к их решению

- Определение и характеристика линейного программирования

- Характеристика симплекс-метода как основного аппарата решения задач линейного программирования

- Основные этапы, особенности и методы решения транспортной задачи

- Практическая часть

- Составление математической модели задачи планирования производства

- Решение задачи планирования производства геометрическим способом

- Решение задачи планирования производства симплекс-методом

- Решение задачи планирования производства с помощью табличного процессора МS Excel

- Составление математической модели транспортной задачи

- Нахождение опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла

- Нахождение опорного плана транспортной задачи методом наименьшего элемента

- Решение транспортной задачи методом потенциалов

- Решение транспортной задачи при помощи табличного процессора Excel Заключение

- Литература

- Приложение

- Приложение

Заключение

Необходимость решения задач линейного программирования на современных предприятиях очевидна. Построение и решение экономико-математических, а также транспортных задач позволяет, в свою очередь, решать различные технико-экономические и экономические производственные задачи, которые позволяют найти наиболее рациональные путеи и способы транспортировки товаров и минимизировать сумму транспортных расходов.

Целью моей курсовой работы было изучение методов решения задач математического моделирования.

В ходе работы, я изучила основных понятий математического моделирования. Научилась составлять математическую модель задачи плана производства, решать задачу геометрическим способом и симплекс-методом, составлять математическую модель транспортной задачи, находить опорный план методом северного - западного угла и методом наименьшего элемента, находить оптимальный план перевозок методом потенциалов, решать задачи программным способом с помощью табличного процессора МS Еxсеl

Список литературы

1. Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод И.И. - "Сборник задач по математическому программированию". Минск, Высшая школа, 1985 г.

2. Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод И.И. - "Высшая математика. Математическое программирование". Минск, Высшая школа, 2001 г.

. Красс М.С., Чупрынов Б.П. "Основы математики и ее приложения в экономическом образовании", Издательство "Дело", Москва 2001г.

. Лященко И.Н. Линейное и нелинейное программирование. / Лященко И.Н., Карагодова Е.А., Черникова Н.В., Шор Н.З.. - К.: "Высшая школа", 1975, 372с.