Курсовая работа на тему: Математическое моделирование задач электроэнергетики с помощью аппарата линейной алгебры и теории

Введение

При изучении дисциплины "Математические задачи в электроэнергетике" рассматриваются математические методы и подходы для решения электроэнергетических задач.

Целью данного курса является: связать математику как общетеоретический курс с ее практическими применениями в работе специалиста в области электроэнергетики и дать конкретный математический аппарат для прикладных исследований.

Данная курсовая работа состоит из двух основных составных частей:

Оглавление

- Введение

- Математическое моделирование задач электроэнергетики с помощью аппарата линейной алгебры и теории графов

- Представление синусоидального тока комплексными величинами

- Матричная алгебра

- Определитель матрицы и его свойства

- Вычисление обратной матрицы

- Расчет установившихся режимов электрических систем

- Схема замещения электрической сети как связный граф

- Первая и вторая матрицы инциденций

- Матричная форма записи уравнений состояния электрической сети

- Методы решения линейных алгебраических уравнений

- Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

- Решение систем линейных алгебраических уравнений в MATLAB

- Приближенные методы решения нелинейных алгебраических уравнений

- Метод деления отрезка пополам

- Метод Ньютона

- Метод простой итерации

- Применение вероятностно-статистических методов в задачах электроснабжения

- Основные определения

- Прогнозирование уровня электропотребления на промышленном предприятии

- Вычисление числовых характеристик случайных величин в системе MATLAB

- Расчетная часть Задание 1

- Задание 2

- Задание 3

- Задание 4

- Задание 5

- Заключение

- Список используемой литературы

Заключение

В результате выполнения данной курсовой работы были получены практические навыки для составления схем замещения электроэнергетических систем. Были усвоены приемы расчета установившихся режимов:

* разомкнутой электрической сети,

* замкнутой электрической сети.

Были изучены и применены для решения систем линейных алгебраических уравнений методы:

* метод Гаусса,

* метод Жордана - Гаусса.

Были изучены и применены для решения нелинейных алгебраических уравнений методы:

* метод деления отрезка пополам,

* метод Ньютона,

* метод простой итерации.

Во втором разделе курсовой работы "Стохастическое моделирование задач электроэнергетики" была решена задача прогнозирования уровня электропотребления на промышленном предприятии с помощью уравнения линейной регрессии.

Результатом выполнения данной курсовой работы является знакомство с системой компьютерной математики MATLAB. Эта система имеет мощный математический аппарат, позволяющий выполнять символьные вычисления, решать системы алгебраических уравнений, проводить операции с векторами и матрицами, строить графики функций, писать программы на встроенных языках программирования, пользоваться пакетами математической статистики. Все эти возможности системы были опробованы и применены для выполнения данной курсовой работы.

Список литературы

1. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики/ Под ред. В.А. Веникова. Т.1 - М.: Высшая школа, 2011. - 334с.

. Курбацкий В.Г., Томин Н.В. Математические задачи электроэнергетики Ч.1: учеб. пособие для вузов/ Курбацкий В.Г. и др.- ГОУ ВПО "БрГУ", 2009.-142с.

. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. Пособие для вузов/ Гмурман В.Е. - М.: Высшая школа, 2008.-400с.

. Кривелев А.В. Основы компьютерной математики с использованием MATLAB: учеб. Пособие для вузов/ Кривелев А.В. - М.: Лекс-Книга, 2011.- 496с.